Odds Craps – Yang Harus Anda Ketahui Tentang Mereka dan Edge House – Maaf, Dice Tidak Berbicara

Ada banyak hal yang perlu dipertimbangkan ketika Anda memutuskan untuk mengambil subjek – peluang craps. Para ahli cenderung setuju … yah, kebanyakan dari mereka cenderung setuju, Anda harus memahami peluang dadu terlebih dahulu, agar memiliki pengetahuan yang cukup untuk memainkan permainan dadu.

Bahkan, beberapa orang akan menekankan bahwa Anda harus tahu peluang sebelum Anda membuat taruhan, untuk mengetahui taruhan mana yang memberi rumah (kasino) tepi yang lebih kecil di atas Anda.

Mengapa ujung rumah itu penting? Seseorang dapat membantah bahwa permainan craps tidak dapat dipukul. Ketika mempertimbangkan odds craps, ada bukti matematis untuk mendukung pernyataan ini. Ini benar, bukankah masuk akal untuk mengurangi keuntungan dari rumah, dengan demikian berharap untuk mengurangi jumlah yang pada akhirnya akan hilang?

Ada kemungkinan bahwa Anda mungkin berpikir – Craps tidak dapat dipukuli? Heck, saya telah meninggalkan seorang pemenang sebelumnya, jadi itu tidak benar. Argumen ini, ketika tidak mengambil peluang dadu dan tepi rumah menjadi pertimbangan, dapat menahan air dalam kondisi tertentu.

Namun, ketika mempertimbangkan peluang dadu, pemikirannya bukanlah bahwa sesi atau serangkaian gulungan tertentu tidak dapat dikalahkan. Idenya adalah bahwa peluang craps dan tepi rumah dirancang untuk memastikan rumah tidak dapat dipukul dalam jangka waktu yang lama.

Mari kita periksa ini sebentar.

Kita dapat mulai memahami peluang dadu dengan melihat probabilitas (peluang, atau peluang) untuk menggulirkan angka tertentu. Hal pertama yang harus Anda lakukan adalah menghitung jumlah kombinasi yang mungkin menggunakan sepasang dadu.

Anda dapat melihat bahwa ada enam sisi untuk satu mati. Setiap sisi mewakili angka tertentu. Angka-angka adalah – 1, 2, 3, 4, 5, dan 6.

Ada dua dadu, jadi Anda kalikan enam kali enam untuk menentukan jumlah kombinasi yang mungkin. Dalam hal ini, jumlahnya adalah 36 (6 x 6 = 36).

Selanjutnya, perlakukan setiap mati secara terpisah (mati A di sebelah kiri, dan mati B di sebelah kanan), tentukan berapa banyak cara Anda dapat menggulung setiap angka berikut – 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, dan 12.

Berikut hasilnya – 2 (1 arah), 3 (2 cara), 4 (3 cara), 5 (4 cara), 6 (5 cara), 7 (6 arah), 8 (5 cara), 9 (4) cara), 10 (3 cara), 11 (2 cara), 12 (1 arah).

Sekarang, Anda menghitung probabilitas dengan membagi jumlah cara untuk menggulung nomor dengan jumlah kombinasi yang mungkin menggunakan sepasang dadu (36). Misalnya, ada satu cara untuk menggulirkan angka 2, sehingga Anda memiliki peluang 1 dalam 36 untuk menggulirkan dua. Probabilitasnya adalah 1/36 atau 2,78%.

Berikut adalah peluang untuk memutar setiap angka – 2 (1/36, 2,78%), 3 (2/36, 5,56%), 4 (3/36, 8.33%), 5 (4/36, 11.11%), 6 (5/36, 13.89%), 7 (6/36, 16.67%), 8 (5/36, 13.89%), 9 (4/36, 11.11%), 10 (3/36, 8.33%), 11 (2/36, 5,56%), 12 (1/36, 2,78%).

Probabilitas di atas menunjukkan apa yang mungkin atau mungkin terjadi pada setiap gulungan independen dari dadu. Independen karena apa pun hasil dari lemparan dadu berikutnya, itu tidak tergantung pada, atau dipengaruhi oleh gulungan dadu sebelumnya.

Anda mungkin pernah mendengar pepatah tidak memiliki memori – baik, mengingat fakta bahwa mereka adalah objek tanpa kapasitas untuk berpikir atau menjalankan perhitungan, dengan kata lain, dadu tidak memiliki otak – aman untuk mengatakan bahwa dadu tidak dapat mengingat apa saja, jadi gulungan sebelumnya tidak relevan.

Menggunakan argumen yang sama, Anda dapat mengatakan bahwa dadu tidak mengetahui probabilitas, sehingga mereka tidak dipengaruhi oleh probabilitas. Tapi, jika itu benar, tidak bisakah Anda juga mengatakan bahwa dadu tidak tahu odds craps, sehingga mereka tidak dapat dipengaruhi oleh odds craps? Ups! Jangan jawab itu dulu.

Sekarang setelah Anda mengetahui probabilitasnya, langkah Anda selanjutnya adalah memahami bagaimana hal ini berkaitan dengan peluang dadu.

Pertama, Anda tidak dapat menentukan odds craps yang sebenarnya tanpa mengetahui kemungkinan bergulirnya angka tertentu. Satu definisi odds, menurut Kamus Online Merriam-Webster, adalah sebagai berikut – rasio probabilitas satu peristiwa dengan kejadian alternatif.

Dengan kata lain, Anda perlu mengetahui probabilitas untuk menggulung nomor dalam situasi tertentu, untuk menentukan odds craps yang sebenarnya.

Berikut ini adalah rumus sederhana untuk odds craps sejati dalam menggulirkan angka apa pun sebelum 7 pada gulungan berikutnya: P7 dibagi dengan PN = odds craps yang benar. Huruf P adalah kependekan dari probabilitas, dan huruf N melambangkan nomor yang digulirkan sebelum angka tujuh.

Dengan menggunakan rumus ini Anda dapat menghitung peluang craps yang sebenarnya dari rolling a 2 sebelum 7. P7 / P2 = odds craps yang benar, jadi 16.67% (.1667) /2.78% (.0278) = 6.00. Kemungkinan craps yang sebenarnya untuk menggulirkan 2 sebelum 7 – adalah 6 hingga 1.

Konsep yang sama ini, tidak selalu formula yang sama, digunakan untuk secara matematis menentukan peluang craps yang benar dari semua taruhan dalam permainan dadu. Namun, tepi rumah dihitung untuk mendukung rumah, dan inilah yang memberi keuntungan bagi rumah.

Sebagai contoh, peluang craps sejati untuk menggulirkan angka 6 sebelum 7 adalah – P7 / P6 = 0,1667 / 0,1389 = 1,2, atau 6/5, atau 6 hingga 5, atau 6: 5. Namun, rumah membayar 7: 6 (7 sampai 6) ketika Anda membuat tempat bertaruh pada nomor 6. Perbedaan antara peluang cromp yang benar dari 6: 5 dan pembayaran yang sebenarnya dari 7: 6 adalah tepi rumah, yang 1,52%.

Dengan pemikiran ini, apa yang terjadi jika Anda bertaruh $ 12 untuk menempatkan 6 (membuat taruhan yang 6 menunjukkan sebelum 7), dan penembak menggulung 6?

Kemungkinan craps yang sebenarnya adalah pembayaran 6: 5 atau 6 dolar untung setiap 5 dolar yang Anda pertaruhkan, yaitu sekitar $ 14,40. Namun, rumah membayar Anda 7: 6, bukan peluang craps yang sebenarnya, jadi Anda hanya mendapat untung $ 14 … selisihnya menjadi 40 sen.

Apakah ini berarti Anda kehilangan $ 0,40? Hmmm … Anda menaruh $ 12 di atas meja, memenangkan untung $ 14, plus Anda harus mempertahankan taruhan $ 12 … apakah Anda merasa kehilangan uang pada saat ini?

Apakah Anda pikir dadu tahu berapa banyak biaya tepi rumah Anda?

Oke, itu cukup sedikit untuk dipikirkan, jadi mari kita gali lebih dalam.

Anda tahu bahwa angka 6 akan digulirkan sebanyak lima kali dalam 36 gulungan … dalam teori. Anda juga tahu bahwa angka 7 akan digulung enam kali dalam 36 gulungan … dalam teori.

Mari kita bergantian 6 dan 7 sedemikian rupa sehingga 6 digulung sebelum 7, kemudian 7 digulung sebelum 6. Selanjutnya, mari kita lakukan ini untuk mencerminkan teori bahwa 6 akan digulirkan lima kali dan 7 akan digulirkan 6 kali. Selain itu, kami akan membuat taruhan $ 12 pada 6 untuk setiap kali kami bergantian 6 dan 7.

By the way, ini akan mewakili total sebelas taruhan. Lima dari taruhan akan menang untuk 6, dan enam dari taruhan akan menjadi kerugian karena 7. Ini akan lebih masuk akal sebagai contoh berlangsung.

Anda mulai dengan taruhan $ 12 pada 6 dan menang. Ini memberi Anda keuntungan $ 14.

Selanjutnya, Anda membuat lagi $ 12 tempat bertaruh pada 6, tetapi, karena kita bergantian hasil, 7 digulirkan sebelum 6. Anda kehilangan taruhan tempat $ 12, dan sekarang memiliki total keuntungan $ 2 ($ 14 laba sebelumnya dikurangi kerugian $ 12 ).

Selanjutnya, $ 12 tempat lain bertaruh pada 6 dan menang. Ini memberi Anda keuntungan $ 14 untuk taruhan ini, dan laba keseluruhan sebesar $ 16 (laba total sebelumnya $ 2 ditambah keuntungan $ 14 pada taruhan ini).

Selanjutnya, Anda membuat lagi $ 12 tempat bertaruh pada 6, tetapi, karena kita bergantian hasil, 7 itu digulirkan lagi sebelum 6. Anda kehilangan taruhan tempat $ 12, dan sekarang memiliki total keuntungan $ 4 ($ 16 laba sebelumnya minus $ 12 kerugian).

Sejauh ini Anda telah menggulung 6 dua kali dan tujuh kali.

Selanjutnya, $ 12 tempat lain bertaruh pada 6 dan menang. Ini memberi Anda keuntungan $ 14 untuk taruhan ini, dan laba keseluruhan sebesar $ 18 (laba total sebelumnya sebesar $ 4 ditambah laba $ 14 pada taruhan ini).

Selanjutnya, Anda membuat $ 12 tempat lain bertaruh pada 6, tetapi 7 digulirkan lagi sebelum 6. Anda kehilangan taruhan tempat $ 12, dan sekarang memiliki total keuntungan $ 6 ($ 18 laba sebelumnya dikurangi kerugian $ 12).

Selanjutnya, $ 12 tempat lain bertaruh pada 6 dan menang. Ini memberi Anda keuntungan $ 14 untuk taruhan ini, dan laba keseluruhan $ 20 (laba total sebelumnya $ 6 ditambah keuntungan $ 14 pada taruhan ini).

Selanjutnya, Anda membuat $ 12 tempat lain bertaruh pada 6, tetapi 7 digulirkan lagi sebelum 6. Anda kehilangan taruhan $ 12, dan sekarang memiliki total keuntungan $ 8 ($ 20 keuntungan sebelumnya dikurangi kerugian $ 12).

Anda telah menggulung 6 total empat kali dan 7 sebanyak empat kali. Ini berarti Anda memiliki satu lagi gulungan 6 dan dua gulungan lagi 7 untuk pergi.

Selanjutnya, $ 12 tempat lain bertaruh pada 6 dan menang. Ini memberi Anda keuntungan $ 14 untuk taruhan ini, dan laba keseluruhan $ 22 (laba total sebelumnya $ 8 ditambah laba $ 14 pada taruhan ini).

Selanjutnya, Anda membuat $ 12 tempat lain bertaruh pada 6, tetapi 7 digulirkan lagi sebelum 6. Anda kehilangan taruhan tempat $ 12, dan sekarang memiliki total keuntungan $ 10 ($ 22 laba sebelumnya dikurangi kerugian $ 12).

Karena Anda telah kehabisan gulungan 6 dalam skenario hipotetis kami, Anda masih memiliki satu rol lagi 7 untuk pergi. Ini berarti membuat satu tempat lagi bertaruh pada 6.

Anda membuat $ 12 tempat terakhir bertaruh pada 6, tetapi 7 digulirkan lagi sebelum 6. Anda kehilangan taruhan tempat $ 12, dan sekarang memiliki total keuntungan – $ 2 ($ 10 keuntungan sebelumnya dikurangi kerugian $ 12).

Berdasarkan informasi di atas, jika uang Anda hanya $ 12 yang Anda mulai dengan, Anda baru saja kehilangan 17% dari uang Anda. Jika uang Anda $ 100, Anda baru saja kehilangan 2% dari uang Anda.

Inilah pertanyaan sesungguhnya – Apakah kerugian karena kemungkinan bergulir 6 sebelum 7, atau karena tepi rumah?

Dengan melihat skenario yang sama, menggunakan peluang craps yang sebenarnya, kita bisa mendapatkan ide yang lebih baik tentang dampak dari tepi rumah.

Anda mulai dengan taruhan $ 12 pada 6 dan menang. Ini memberi Anda keuntungan $ 14,40.

Selanjutnya, Anda membuat $ 12 tempat lain bertaruh pada 6, tapi, karena kita bergantian hasil, 7 digulirkan sebelum 6. Anda kehilangan taruhan tempat $ 12, dan sekarang memiliki total keuntungan $ 2,40 ($ 14,40 laba sebelumnya dikurangi kerugian $ 12 ).

Selanjutnya, $ 12 tempat lain bertaruh pada 6 dan menang. Ini memberi Anda keuntungan $ 14,40 untuk taruhan ini, dan keuntungan keseluruhan $ 16,80 (laba total sebelumnya $ 2,40 ditambah keuntungan $ 14,40 pada taruhan ini).

Selanjutnya, Anda membuat $ 12 tempat lain bertaruh pada 6, tapi, karena kita bergantian hasil, 7 digulirkan lagi sebelum 6. Anda kehilangan taruhan tempat $ 12, dan sekarang memiliki total keuntungan $ 4,80 ($ 16,80 laba sebelumnya minus $ 12 kerugian).

Sejauh ini Anda telah menggulung 6 dua kali dan tujuh kali.

Selanjutnya, $ 12 tempat lain bertaruh pada 6 dan menang. Ini memberi Anda keuntungan $ 14,40 untuk taruhan ini, dan laba keseluruhan $ 19,20 (laba total sebelumnya $ 4,80 ditambah laba $ 14,40 pada taruhan ini).

Selanjutnya, Anda membuat $ 12 tempat lain bertaruh pada 6, tetapi 7 digulirkan lagi sebelum 6. Anda kehilangan taruhan $ 12, dan sekarang memiliki total keuntungan $ 7,20 ($ 19,20 laba sebelumnya minus kerugian $ 12).

Selanjutnya, $ 12 tempat lain bertaruh pada 6 dan menang. Ini memberi Anda keuntungan $ 14,40 untuk taruhan ini, dan laba keseluruhan $ 21,60 (laba total sebelumnya $ 7,20 ditambah laba $ 14,40 pada taruhan ini).

Selanjutnya, Anda membuat $ 12 tempat lain bertaruh pada 6, tetapi 7 digulirkan lagi sebelum 6. Anda kehilangan taruhan tempat $ 12, dan sekarang memiliki total keuntungan $ 9,60 ($ 21,60 laba sebelumnya minus kerugian $ 12).

Anda telah menggulung 6 total empat kali dan 7 sebanyak empat kali. Ini berarti Anda memiliki satu lagi gulungan 6 dan dua gulungan lagi 7 untuk pergi.

Selanjutnya, $ 12 tempat lain bertaruh pada 6 dan menang. Ini memberi Anda keuntungan $ 14,40 untuk taruhan ini, dan laba keseluruhan $ 24 (laba total sebelumnya $ 9,60 ditambah keuntungan $ 14,40 pada taruhan ini).

Selanjutnya, Anda membuat $ 12 tempat lain bertaruh pada 6, tetapi 7 digulirkan lagi sebelum 6. Anda kehilangan taruhan tempat $ 12, dan sekarang memiliki total keuntungan $ 12 ($ 24 laba sebelumnya dikurangi kerugian $ 12).

Karena Anda telah kehabisan gulungan 6 dalam skenario hipotetis kami, Anda masih memiliki satu rol lagi 7 untuk pergi. Ini berarti membuat satu tempat lagi bertaruh pada 6.

Anda membuat $ 12 tempat terakhir bertaruh pada 6, tetapi 7 digulirkan lagi sebelum 6. Anda kehilangan taruhan tempat $ 12, dan sekarang memiliki total keuntungan $ 0 ($ 12 laba sebelumnya dikurangi kerugian $ 12).

Berdasarkan informasi di atas, jika uang Anda hanya $ 12 yang Anda mulai dengan, Anda baru saja impas. Jika uang Anda $ 100, Anda baru saja impas.

Dengan memeriksa dua skenario hipotetis di atas, harus jelas untuk melihat bahwa tepi rumah tidak sepenuhnya bertanggung jawab atas kerugian Anda.

Probabilitas membuat angka sebelum 7, dan tepi rumah digabungkan, menyebabkan kerugian. Apa yang akan terjadi jika kita mengabaikan probabilitas, dan berguling 6 dan 7 lima kali masing-masing?

Melihat skenario pertama, dengan tepi rumah diperhitungkan, Anda akan berada di depan, dengan keuntungan $ 10. Melihat skenario kedua, dengan peluang craps benar diperhitungkan, Anda akan berada di depan, dengan keuntungan $ 12.

Apa artinya ini? Odds Craps tidak sepenuhnya bertanggung jawab atas kerugian jangka panjang yang diharapkan dalam permainan dadu.

Diperlukan kombinasi dari probabilitas (kombinasi angka yang akan dihasilkan dalam jangka panjang), ditambah peluang (pembayaran aktual faktor itu di tepi rumah), dan dalam kasus-kasus tertentu, aturan permainan (misalnya, aturan bahwa bar 12 pada gulungan keluar saat bertaruh Jangan Lewat).

Apakah ini berarti bahwa Anda dapat menghasilkan keuntungan dalam jangka pendek? Iya nih! Bagaimana Anda menentukan jangka panjangnya?

Pertanyaan bagus! Mungkin Anda harus menanyakan dadu. ­čśë

Pelatihan Anjing – Empat Kuantitas Operant Conditioning – Apa Mereka dan Bagaimana Mereka Digunakan

Seperti orang-orang, anjing termotivasi oleh keuntungan dan untuk menghindari rasa sakit. Oleh karena itu, untuk melatih anjing, bala bantuan atau hukuman dapat digunakan.

Jadi Apa Itu Bala Dan Hukuman?

Bala bantuan adalah segala sesuatu yang meningkatkan kemungkinan anjing mengulangi perilaku tertentu. Demikian pula, hukuman adalah sesuatu yang mengurangi kemungkinan perilaku yang diulang.

Yang mungkin tidak terlalu jelas adalah bahwa ada 2 jenis bantuan dan juga, 2 jenis hukuman. Inilah alasannya …

4 Kuadran Pengoperasian Operan

Untuk memperkuat anjing untuk perilaku tertentu, Anda dapat memberikannya sesuatu yang disukai (misalnya suguhan) atau mengambil sesuatu yang tidak disukai (mis. Permusuhan). Kedua cara tersebut, anjing diberi imbalan untuk mengulangi perilaku tersebut. Yang pertama disebut penguatan positif (R +) dan penguatan negatif yang terakhir (R-).

Dan untuk menghukum anjing karena perilaku buruk sehingga dapat mengurangi kemungkinan anjing mengulangi perilaku itu, Anda dapat mengatur sesuatu yang anjing tidak suka (misalnya hukuman fisik) atau hanya mengambil sesuatu yang disukai (misalnya penarikan hak istimewa mengatakan dalam bentuk waktu habis). Yang pertama dalam kasus ini disebut hukuman positif (P +) dan hukuman negatif yang terakhir (P-).

Seperti dapat dilihat dari contoh di atas, kata positif dan negatif hanya digunakan untuk menunjukkan jika ada sesuatu yang dikelola atau diambil. Dan karena Anda dapat memperkuat atau menghukum anjing dengan menambahkan atau mengambil barang-barang, kita berakhir dengan 2 jenis bala bantuan dan hukuman masing-masing atau singkatnya, 4 Kuadran dari Pengondisian Operan.

Contoh 4 Kuadran yang Digunakan dalam Pelatihan Anjing

Berikut adalah contoh umum dari empat kuadran yang beraksi selama pelatihan anjing:

Positive Reinforcement (R +): Meminta anjing untuk duduk dan memberikannya ketika itu duduk

Penguatan Negatif (R-): Saat mengajari anjing untuk mengambil, untuk menjepit telinga anjing (aversive) dan melepaskannya (menghapuskan permusuhan) hanya ketika anjing mengambil objek.

Positive Punishment (P +): Menggunakan tali pop untuk memperbaiki anjing untuk perilaku yang tidak diinginkan.

Hukuman Negatif (P-): Ketika seekor anjing dengan gembira bermain dengan anjing lain, melembagakan waktu dengan membawa anjing ke sudut yang membosankan (mengambil waktu bermain) saat itu menjadi terlalu kasar atau agresif (perilaku yang tidak diinginkan)

Clicker Vs Compulsion Dog Trainer dan bagaimana mereka menggunakan 4 Kuadran

Clicker dan pelatih berbasis hadiah positif lainnya umumnya menerapkan banyak R + dalam pelatihan mereka. Pada kesempatan langka di mana hukuman diperlukan, mereka biasanya mengelola P-. Dalam pelatihan clicker, anjing sering diatur untuk berhasil, memberi pelatih kesempatan untuk menandai, memberi penghargaan dan memperkuat perilaku yang diinginkan. Oleh karena itu, pelatihan semacam ini umumnya dianggap lebih manusiawi dan ramah anjing.

Sebaliknya, para pelatih pemaksaan fokus banyak pada penggunaan P + dan R- untuk menyelesaikan pekerjaan. Anjing terkadang sengaja dibuat untuk melakukan kesalahan, memberi pelatih kesempatan untuk mengoreksi anjing. Oleh karena itu, istilah koreksi dan paksaan biasanya dikaitkan dengan bentuk pelatihan anjing seperti itu.

Bantuan Matematika untuk Mereka yang Berjuang dengan Probabilitas, Statistik, atau Kalkulus

Jika seorang siswa berjuang di bidang subjek matematika, penting untuk menemukan cara untuk membantu. Probabilitas, Statistik, dan Kalkulus adalah area di mana bahkan orang-orang yang berprestasi tinggi mungkin akan mengalami kesulitan.

Instruksi kelas bekerja dengan baik bagi banyak orang; namun, bagi yang lain, sesi kelas 45 menit, dikelilingi oleh gangguan rekan-rekan mereka, sama sekali bukan cara yang ideal untuk belajar. Bahkan jika siswa memperhatikan di kelas, mereka dapat melewatkan pelajaran atau sebagian pelajaran karena sejumlah alasan. Dan karena matematika bekerja seperti rantai, dengan satu konsep mengarah ke yang berikutnya, "tautan yang terlewat" menyebabkan materi berikutnya berhenti masuk akal.

Probabilitas & Statistik

Banyak siswa berjuang dengan Probabilitas dan Statistik bukan karena kesalahan mereka sendiri. Setelah semua, Probabilitas dan Statistik memiliki bahasa yang unik dan serangkaian aturan. Meskipun demikian, frustrasi yang dialami oleh siswa Probabilitas dan Statistik dapat mengakibatkan hilangnya kepercayaan diri.

Jika siswa sedang berjuang dengan Probabilitas dan Statistik, cari tutorial Probabilitas dan Statistik langkah demi langkah yang komprehensif, sebuah pendekatan yang menyederhanakan konsep kompleks dengan menguraikannya menjadi langkah yang lebih kecil, menggunakan ilustrasi dan memberikan contoh kehidupan nyata.

Kalkulus

Butuh bantuan dengan kalkulus? Anda tidak sendiri! Kalkulus adalah salah satu mata pelajaran yang paling sulit bagi banyak siswa, bahkan mereka yang biasanya berprestasi tinggi. Tapi inilah kabar baik: begitu seorang siswa menjadi akrab dengan "bahasa" kalkulus khusus, itu bisa menjadi salah satu hal yang paling mudah, dan bahkan paling menyenangkan, bagi mereka untuk dilakukan!

Kalkulus didasarkan pada jenis logika khusus – begitu klik di kepala siswa, itu menjadi mudah untuk diterapkan ke semua jenis masalah. Masalahnya adalah, beberapa siswa belajar paling baik pada langkah yang berbeda, dan dalam lingkungan yang berbeda, dari yang lain.

Geometri

Banyak siswa berjuang dengan geometri. Bentuk geometris tidak bisa diterjemahkan dengan baik di papan tulis. Siswa membutuhkan imajinasi yang lebih visual untuk memahami konsep-konsep seperti: titik dan garis; sudut; garis sejajar; geometri analitik; bidang koordinat; jarak; titik tengah; lereng; persamaan garis; deduksi dan bukti formal; poligon; pengantar segitiga; sudut segitiga; segitiga kanan teorema pythagoras; segitiga kongruen; segitiga serupa; quadrilaterals: trapesium, jajaran genjang, persegi panjang, belah ketupat, kotak; perimeter dan area lingkaran; garis-garis diasosiasikan dengan lingkaran: jari-jari, diameter, akor, garis singgung, garis potong; persamaan lingkaran; sudut yang terkait dengan lingkaran; daerah dan lingkar! Meskipun demikian, geometri merupakan komponen penting dari pendidikan yang baik.

Program tutorial dan tutor dapat membantu siswa memahami konsep matematika yang sulit dan unggul di kelas matematikanya. Temukan seorang guru matematika yang dapat menawarkan program tutorial yang komprehensif dan menyatukan konsep-konsep matematika yang menantang melalui pengulangan. Ratusan latihan interaktif tersedia oleh tutor untuk memastikan bahwa siswa menguasai semua formula dan konsep ulasan. Tutor juga dapat membantu dengan merekomendasikan dan menyediakan buku kerja matematika yang baik. Buku kerja seperti itu memberikan latihan dan latihan tambahan dan siswa akhirnya dapat menyelesaikan dan memecahkan masalah mereka sendiri.

Pengetahuan dan rasa pencapaian yang dapat diberikan program bimbingan kepada siswa akan menghasilkan dividen besar untuk tahun-tahun mendatang. Tidak hanya akan membantu mendapatkan nilai baik dalam Probabilitas dan Statistik atau Kalkulus, tetapi itu juga akan meletakkan fondasi penting untuk kesuksesan masa depan, termasuk bantuan dengan ujian penerimaan perguruan tinggi.